什么是网状分析:程序及其示例

在域名电子产品,即使是简单的电路分析也更为重要。用于分析简单电路、原理等基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律使用。虽然在具有多种受控电压和电流源的复杂电路的情况下,但必须具有额外的工具以及KVL和KCL定律。只有KVL和KCL原则,分析结果不准确,也不可靠。因此,要使用精确的分析并了解这些电路中的变量,必须实现网格和节点等方法。利用这些方法,可以容易地知道诸如电流和电压的变量。让我们清楚地了解了这篇文章中的网格分析,超级网格分析。

什么是网状分析?

网格被认为是电路内没有其他环路的循环。这里,网状电流用作电流地代替电流的变量,以便找出整个电路分析。因此,该技术需要最小数量的方程来解决。使用Kirchhoff的电压法在电路中实现网格分析,以了解未知的电流值。


这也被称为网格电流环技术。在此之后,电压值也可以通过欧姆定律的实施来知道。分支被认为是连接两个节点的路径,它包含在电路元件中。当一个网格只有一个支路时,支路电流称为网格电流。而当一个网格包含两个分支时,当两个网格回路路径相似或相反时,网格电流可以被认为是两个网格回路的和或差。

步骤

  • 在知道电路的变量时,存在用于实现网格分析的过程,并且可以解释步骤如下:
  • 在第一阶段,找出网格,并以逆时针或顺时针方向标记网状电流。
  • 查看通过每个元件对应的网格电流的电流量。
  • 写下所有观察网格的网格方程。网格方程先用基尔霍夫定律写,再用欧姆定律写
  • 找出网格潮流,按步骤3求解观测网格方程。
  • 这样,通过应用网格电流,就可以知道电路中每个元件的电流和电压值。

网格分析中建立方程的一般形式

在识别电路中的网格时,每个都由一个方程组成。等式是网眼电流的整个环路中的电压降的总数。在电路的情况下,具有超过电压和电流的电路,电压降被认为是阻抗与特定的环网电流相乘的电路。

当电压源存在内部到环路时,则基于该条件,可以在源处存在的电压基于丢失电压或该网格的电压的增加而加压或减去。但在当电流源不在网格之间的条件下,网格电流将基于网眼电流源方向考虑源的负值或正值。

网目前的方法

利用下面的电路,可以很容易地了解网格电流法的分析。在电路中,回路电流I1和I2顺时针方向施加


根据回路电流的方向,压降的极性发生在电阻R1, R2和R3。在这里,I1和I2电流将有相反的电流流动路径,因为电阻R2共享两个回路。

因此,可以知道电压的极性。虽然在实际情况下,R2可以分为两个阶段,但是循环电流特别适用于分析应用。由于它们是恒定的,对电压源的极性没有影响。

应用基尔霍夫电压定律,可以得到以下两个方程

R2(I1 - I2)+ R1i1 = V1 - 源自循环1

R2(I2 - I1) + R1I2 = - v2 -从循环2导出

将上述方程中的相似项组合起来,经排列,每个方程中的相同项出现在相似的位置。当回路电流已知时,就可以计算支路电流。重新排列的方程是:

对于循环1,I1(R1 + R2) - I2R2 = V1 -

- i1r2 + (R2 - R3) I3 = - v2 - For循环2

网格分析解决了问题

本节显示了解决的例子用网格电流法在电路中寻找电流

在下面的电路中,通过网格分析的方法找出通过15安培电流源的电压量。如果所有都是当前的来源

网格分析找到电压
网格分析找到电压

根据电路,有机会改变电压源的电流使用并联电阻。为此,将一个电阻与电压源串联,该电阻应具有与电压源相同的值,且电压为

Vs = IsRs = 4 * 4 = 16V

找出回路的支路电流(I1和I2),并表示两个回路的电流流向。

分配分支电流
分配分支电流

然后,对于每个网格(循环),应用KVL法

网- 1

Vx - (I1 - I2) - 18 = 0

这里I1 = 15

所以,Vx + (6 * I2) = 90

网- 2

18 - 6(I2 - I1) - 4 * I2 - 16 = 0

I2 = 78/10

= 7.8安培

根据Mesh-1方程

Vx = 90 - 44.4

Vx = 45.6 V

这是解决的例子用网格电流分析解决两个网格

在这里,我们需要找出电压和支路电流。考虑下面的电路。

网格电流法跨越三个网格
网格电流法跨越三个网格

将KVL定律应用于第一个循环,得到

V1 - R2(I1 - I3) - R4(I1 - I2)= 0

4 - 2(I1) - 2(I3) - 4(I1) - 4(I2) = 0

-2(I3) - 6 (I1) = 4

关于KVL法在第二个网格中的应用,我们得到了

- vc - R4 (I2 - I1) - R3 (I2 - I3) = 0

-vc = -4(i1)+ 6(i2) - 2(i3)= 0

当I2 = -2A时,我们得到

- vc = -4(I1) -12 - 2 (I3) = 0

关于KVL法在第三纤维的应用,我们得到了

- r1 (I3) - R3(I3 - I2) - R2 (I3 - I1) = 0

替代i2 = -2a

2(I1) - 8(I3) = 0

通过求解第一和第三个网格方程,我们得到

I1 = 4.46, I3 = -0.615

所以,VC = 28.61V

支路电流为

Iac = I1 - I3

Iac = 5.075安培

这是解决的例子使用网眼电流分析解决三个网格

这些是通过网格分析解决的实例。对这一概念的深入分析也使我们能够解决复杂的电路。

超级网格分析

对于庞大和复杂的电路分析,超级网格分析是比网格分析更好的方法,因为在超级网格中,两个网格共用一个组件作为电流源。

同样的技术也适用于超级节点电路分析,作为节点电路分析的替代方法,因为这种方法通过关闭电压元件,使每个电压源的参考节点数最小化,从而简化了那些复杂的电路。在超级网格分析中,当前源位于超级网格部分的内部,因此我们可以对每个当前源最小化网格。

当电流源在电路的许可器上存在时,单个网格可能不被考虑。另一方面,KVL仅适用于改进电路中的网格。

让我们考虑一下超级网格分析的例子为了更好地理解。

使用超级网格分析,找出下面电路V3, i1, i2和i3的值?

对KVL在Mesh-1中的应用,我们得到

10i1 + 80(I1 - I2)+ 30(I1 - I3)= 80

我们得到60i1 - 20i2 - 30i3 = 80

将超级网格技术应用于网格2和网格3,得到

30 =40i3+ 30 (i3 - i1) + 20(i2 - i1)

70i3 - 50i1 + 20i2 = 30

在超级网格中的各个电流源对应于预期的网状电流

15ix = I3 - I2

I3 = 15ix + i2

通过求解上述三个方程,我们得到

i1 = 0.58安培,i2 = -6.16安培,i3 = 2.6安培

要找到v3,我们有v3 = i3 * r3,所以

V3 = 2.6 * 40 = 104V

网格分析使用

网格分析的首要用途是分辨平面电路,以了解简单电路和复杂电路中任意位置的电流值

其他用法是求解方程的正常计算是艰难的,需要更多的数学公式,而通过网格分析较少计算足够少。

网流分析的另一种用途是不平衡的麦石桥。要了解这一点,请考虑下面的例子

由于电阻的比例,R1/R4和R2/R5是不相等的,我们可以理解在R3上会有一些电压和电流。由于我们意识到用一般的串并联技术来解决这些类型的电路是复杂的,我们需要另一种方法来解决这个问题。

因此,对于这一点,我们可以采用支路电流法,但这种方法需要从Ia到If的6个电流,这就导致了对任意数个方程的工作。所以,这种复杂性可以很容易地降低网眼电流方法这只需要几个变量。

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